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Modelo de cantidad óptima de pedido p...

Modelo de cantidad óptima de pedido para artículos con demanda independiente y tiempo de suministro aleatorio

Cuando la demanda y el tiempo de suministro no son conocidos con certeza, sino que se consideran variables aleatorias, se utilizan valores representativos de dichas variables como son su media y su desviación típica.

Gestión empresarial

Concepto

Cuando la demanda y el tiempo de suministro no son determinísticos, esto es, no son conocidos con certeza, sino que se consideran variables aleatorias, estamos ante una situación de gestión de inventarios en condiciones de riesgo o incertidumbre. En este caso se utilizan valores representativos de dichas variables aleatorias como son su media y su desviación típica.

En esta situación de riesgo o incertidumbre se pueden aplicar dos nuevos conceptos que son: nivel de servicio y riesgo de ruptura. El nivel de servicio representa el porcentaje de veces que la demanda es satisfecha en el momento en el que se produce, mientras que el riesgo de ruptura representa la probabilidad complementaria al nivel de servicio.

Nivel de servicio (%) + Riesgo de ruptura (%) = 100 %

Para aumentar el nivel de servicio se recurre al stock de seguridad, lo que implica añadir un cierto número de unidades al inventario para hacer frente a las variaciones imprevistas en la demanda y que actuará como “colchón”, aumentado con ello el punto de pedido y los costes de gestión de los inventarios.

Por lo tanto, al igual que ocurre cuando la variable aleatoria es únicamente la demanda o únicamente el tiempo de suministro, el nivel deseado de stock de seguridad va a venir determinado por dos conceptos claves que son:

  • 1. Nivel de servicio que desee mantener la empresa para sus inventarios.
  • 2. Punto de pedido: esta variable indica el nivel de existencias que tiene que existir en el almacén cuando se solicita un nuevo pedido y se calcula multiplicando el valor de la demanda diaria media (dm) por el valor esperado del tiempo de suministro (Tsm).

Variables que se utilizan para determinar el stock de seguridad

Así, las variables que se utilizan para determinar el stock de seguridad son:

  • SE = Stock de seguridad, es la variable que tenemos que calcular.
  • NS = Nivel de servicio, o probabilidad de atender a la demanda.
  • dm = Demanda diaria media que se supone uniforme en el tiempo.
  • σdm = Desviación típica o variación de la demanda diaria.
  • Tsm = Tiempo de suministro o tiempo que tardan los proveedores normalmente en servir el pedido. Es una variable aleatoria.
  • σTS = Desviación típica o variación del tiempo de suministro.
  • PP = Punto de pedido, o nivel de existencias que hay en el almacén antes de realizar el nuevo pedido para los valores medios tanto de la demanda como del tiempo de suministro.
  • P’P = Nuevo punto de pedido asociado al nivel de servicio de la empresa.

Dado que la demanda y el tiempo de suministro son ahora variables aleatorias que se ajustan a una distribución de probabilidad normal, de la que se conoce tanto su valor medio como su desviación típica, la determinación del stock de seguridad se realiza a través del siguiente proceso:

  • 1. Calcular la media y la desviación típica del punto de pedido:
    • Punto de pedido medio es igual:

    • Desviación típica del punto de pedido es igual:

    Por lo tanto, el punto de pedido se ajustaría a una Distribución de Probabilidad Normal de media y desviación típica :

  • 2. Para un determinado nivel de servicio, determinar el valor del nuevo punto de pedido P’p:

    Tipificamos a una distribución Normal (0,1):

    Buscamos los valores en las tablas de distribución de probabilidad para determinar el nuevo punto de pedido:

  • 3. Calcular el stock de seguridad mediante la diferencia entre el nuevo punto de pedido y el punto de pedido inicial:

Ejemplo

Una empresa distribuidora de juguetes infantiles, tiene una demanda diaria media de 200 unidades con una desviación típica diaria de 20 unidades. El tiempo que tarda el proveedor en servirle los pedidos normalmente es de 9 días con una desviación típica de 2 días y el nivel de servicio que desea mantener es del 97,72 %. Determinar el stock de seguridad que debe mantener en el almacén para cubrir ese nivel de servicio.

El punto de pedido medio y su desviación serían:

Por lo tanto, el punto de pedido se ajusta a una distribución de probabilidad normal de media 1.800 unidades y con una desviación típica de 405 unidades:

Pp → N (1.800; 405)

Para un nivel de servicio del 97,72 %, el nuevo punto de pedido sería:

El valor en las tablas de la distribución de probabilidad normal que se corresponde a ese nivel de servicio es de 2.0, por lo tanto el nuevo punto de pedido sería:

El stock de seguridad para ese nivel de servicio se calcula como la diferencia entre el valor del nuevo punto de pedido y el punto de pedido inicial:

Recuerde que...

  • El nivel deseado de stock de seguridad va a venir determinado por dos conceptos claves que son: nivel de servicio que desee mantener la empresa para sus inventarios y punto de pedido.
  • Punto de pedido: esta variable indica el nivel de existencias que tiene que existir en el almacén cuando se solicita un nuevo pedido
  • En esta situación de riesgo o incertidumbre se pueden aplicar dos nuevos conceptos que son: nivel de servicio y riesgo de ruptura.
  • Para aumentar el nivel de servicio se recurre al stock de seguridad, lo que implica añadir un cierto número de unidades al inventario para hacer frente a las variaciones imprevistas en la demanda y que actuará como “colchón”.
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