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Estrategia dominante

Estrategia dominante

La estrategia dominante es aquella en la que el jugador adopta una estrategia dada la decisión adoptada por el otro competidor.

Contabilidad y finanzas

En teoría de juegos, se dice que una estrategia es dominante cuando es la estrategia óptima sea cual sea la decisión de los competidores. Una estrategia dominante es un caso especial del equilibrio de Nash, en el cual el jugador adopta una estrategia dada la decisión adoptada por el otro competidor.

Por ejemplo, supongamos la siguiente matriz de ganancias en la que dos empresas A y B se proponen unas estrategias de ventas E1 y E :

B aplica E B aplica E2
A aplica E19,514,1
A aplica E26,810,2

En este caso, la estrategia dominante, sea cual sea la decisión de la otra empresa, tanto para A como para B, es aplicar la estrategia E1.Y la combinación (9,5) sería un equilibrio de Nash.

Sin embargo, no siempre hay una estrategia dominante. Supongamos ahora la siguiente matriz de ganancias:

B aplica E1B aplica E2
A aplica E13,514,1
A aplica E26,8-10,2

Si B aplica la estrategia E1, A debería aplicar E2 ya que sus ganancias son mayores (6 frente a 3), pero si B aplica E2, A debería aplicar E1, porque entonces sus ganancias son mayores si lo hace así (14 frente a -10). Es decir, que la mejor solución para A depende de la decisión de B. Dicho en otras palabras, A no tiene en este caso una estrategia dominante.

Sin embargo a A le queda todavía un recurso y es tratar de averiguar qué hará la empresa B. Para B la mejor estrategia es aplicar E1, porque B sí tiene una estrategia dominante, por tanto A supone que eso es lo que B va a hacer y A decide entonces aplicar E2. Se dice entonces que (6,8) es un equilibrio de Nash porque es el mejor resultado posible para A dada la decisión de B.

Es evidente que en estos juegos A se guía no solo por su propia racionalidad, sino porque cuenta con la racionalidad de B, pero obsérvese que si A está en un error y B contra todo pronóstico eligiera una estrategia no dominante, E2, entonces la elección de A con E2 sería una opción mucho peor.

En algunos juegos, cuando una de las empresas no tiene una estrategia dominante y debe fiarse de la racionalidad de la otra asumiendo un riesgo importante (en nuestro ejemplo el riesgo para A es pasar de unas ganancias de 6 a -10, pero podría ser incluso mucho mayor), aun cuando haya una estrategia dominante para B, A adopta la estrategia del maximin, es decir, A trata de maximizar la ganancia mínima que pueda obtenerse, lo cual es una estrategia más conservadora.

Recuerde que...

  • Una estrategia es dominante cuando es la estrategia óptima sea cual sea la decisión de los competidores.
  • Una estrategia dominante es un caso especial del equilibrio de Nash.
  • La estrategia del maximin consiste en tratar de maximizar la ganancia mínima que pueda obtenerse. Es una estrategia más conservadora.
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