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Modelo econométrico

Modelo econométrico

Modelos económicos formulados en forma matemática que establecen cuál es la relación funcional que existe entre una o varias variables endógenas y las variables exógenas. Además, este modelo se utiliza mucho para tomar decisiones tanto en el ámbito microeconómico como en el macroeconómico.

Contabilidad y finanzas

Concepto

Son aquellos modelos económicos formulados en forma matemática que establecen cuál es la relación funcional que existe entre una (o varias) variable(s) endógenas y las variables exógenas, que explican el comportamiento sistemático o determinista del modelo, y la perturbación aleatoria, que explican la parte no determinista. Además, un modelo econométrico es un instrumento de análisis que se utiliza mucho para tomar decisiones tanto en el ámbito microeconómico como en el ámbito macroeconómico.

Formulación de un modelo econométrico

Un modelo econométrico sencillo de regresión lineal viene dado por la siguiente expresión:

Yi = β0 + β1 X1i + ... + βk Xki + ui

donde, Yi es la variable endógena (dependiente) o variable que se quiere explicar; Xi, i=1,...,k son las variables explicativas o independientes que se utilizan para explicar el comportamiento de la variable dependiente; β0 es el término independiente del modelo e indica cuál es el valor de la variable dependiente cuando todas las variables explicativas son iguales a cero; los restantes βi son los coeficientes del modelo (constantes desconocidas) que hay que estimar para cuantificar cuál es la relación (directa o inversa según el signo del parámetro estimado sea positivo o negativo respectivamente) que existe entre cada una de las variables explicativas y la variable dependiente (la mayor o menor importancia de las variables explicativas para explicar la variable dependiente dependerá de la magnitud del parámetro estimado, de tal forma que cuanto mayor sea este parámetro mayor será la influencia de la correspondiente variable independiente); ui es la perturbación aleatoria que recoge toda la información del modelo que no está explicada directamente por las variables independiente del modelo. Esta variable aleatoria es la que confiere al modelo econométrico su carácter estocástico.

Las variables que normalmente se utilizan en los modelos econométricos son variables cuantitativas (aquellas susceptibles de ser medidas numéricamente), pero también pueden ser cualitativas cuando estas se pueden expresar de forma numérica. Dentro de las variables cualitativas se pueden destacar dos: las variables ficticias y las variables proxy. Las variables ficticias normalmente son dicotómicas, ya que toman valor uno o cero según posean o no una determinada característica. Las variables proxy son variables que se utilizan como indicador de las variables objeto de estudio.

Para estimar la relación que existe entre las variables del modelo es necesario disponer de datos actualizados y homogéneos. Estos datos pueden ser básicamente de los siguientes tipos: datos de series temporales (se dispone de observaciones periódicas de la variable a lo largo de un período muestral); datos de corte transversal que proporcionan información de diferentes tipos de variables en un mismo período de tiempo; datos de panel que se caracterizan porque combinan la dimensión temporal con la transversal.

Etapas para la obtención de un modelo econométrico

Las principales fases que se pueden destacar en la elaboración de un modelo econométrico son:

  • a) Especificación. Consiste en determinar cuál es el problema objeto de estudio y la selección de las variables que son más adecuadas para la correcta determinación del problema.

    Por ejemplo, un modelo genérico especificado con una variable dependiente y k explicativas sería: Yi = β0 + β1 X1i + ... + βk Xki + ui

  • b) Estimación. Se centra en la obtención de los valores numéricos de los parámetros en función de la información muestral de las diferentes variables del modelo. Para poder estimar el modelo es necesario disponer de suficientes grados de libertad, que se obtienen como la diferencia que existe entre el número de datos y el número de variables explicativas.

    Para estimar estos modelos existen diferentes métodos de estimación, como por ejemplo, mínimos cuadrados ordinarios, mínimos cuadrados generalizados, máxima verosimilitud, etc. Estos métodos, suelen ser los que están implementados en la mayor parte del software econométrico, utilizado habitualmente en la práctica para estimar el modelo. Entre los programas usados con más frecuencia para la estimación de modelos econométricos se pueden citar: el SAS, el Stata, el WinBugs, el Eviews, el PcGive, etc.

    Después de haber estimado el modelo, la variable dependiente se convierte en una combinación lineal de las variables explicativas del modelo y, por lo tanto, no hay que incluir la perturbación aleatoria. La estimación de la variable aleatoria será el residuo, el cual mide el error que se comete al aproximar la variable observada con el modelo estimado.

    La expresión del modelo estimado con una variable dependiente y k variables explicativas sería:

  • c) Validación. Consiste en la realización de los contrastes estadísticos necesarios, así como, un análisis de los residuos que permitirá determinar si el modelo estimado es adecuado o no. El modelo puede no ser adecuado por varias razones, por ejemplo, inclusión de variables no significativas, omisión de variables relevantes, los datos utilizados no sean adecuados, etc. En este caso, será necesario incluir toda esta nueva información para volver a estimar de nuevo el modelo. Por otro lado, si el modelo es adecuado, entonces se pasará a la última fase que se centrará en su utilización.
  • d) Utilización. Básicamente el modelo estimado se suele utilizar con tres fines diferentes: el primero, para obtener predicciones de la variable dependiente, en función de los valores futuros de las variables explicativas y de los parámetros estimados; el segundo, realizar un análisis estructural que permita cuantificar la relación que existe entre las variables explicativas (Xi) y la variable explicada (Yi) según cual sea el valor y el signo de los parámetros estimados; el tercero, un análisis coyuntural que permita simular los posibles efectos que sobre la variable dependiente tengan diferentes estrategias de las variables explicativas.

Tipos de modelos econométricos

No existe una única clasificación de los modelos econométricos. Las diferentes clasificaciones que se pueden establecer de este tipo de modelos dependerán del criterio que se adopte.

  • a) Según el número de variables endógenas, los modelos pueden ser: unicuacionales, si solo se quiere explicar una variable endógena, o multicuacionales si existe más de una variable endógena.
  • b) Según el tipo de datos observados para las distintas variables que forman parte del modelo: modelos de series temporales, si se dispone de diferentes observaciones a lo largo del tiempo de la variable. La frecuencia de estas observaciones puede ser horaria, diaria, semanal, mensual, trimestral o anual según cual sea el tipo de variable objeto de estudio. Por otro lado, si dispone de observaciones de diferentes variables en un mismo período de tiempo entonces estamos ante modelos de corte transversal. Si se combinan los dos tipos de modelos anteriores tendríamos observaciones de diferentes variables a lo largo del tiempo y trabajaríamos con modelos de datos de panel.
  • c) Según el momento del tiempo al que hacen referencia las variables, los modelos se pueden clasificar en: modelos estáticos, si todas las variables se refieren al mismo período de tiempo, o modelos dinámicos si las variables se refieren a distintos períodos de tiempo.
  • d) Según la transformación que se aplique a los datos para estimar el modelo, se distingue entre los siguientes modelos: modelos en niveles, si no se hace ninguna transformación en los datos observados; pero si los valores observados de las variables presentan, por ejemplo, tendencia entonces hay que trabajar con los incrementos de las variables dando lugar a los modelos en tasas de variación.
  • e) Según como influyan las variables independientes en la variable dependiente, los modelos pueden ser lineales o no lineales. En el primer caso existe una relación lineal entre las variables y en el segundo caso no. Hay veces que el modelo no lineal se puede convertir en otro lineal mediante el cálculo de logaritmos. Sin embargo, no siempre un modelo no lineal se puede convertir en lineal.

Recuerde que...

  • Las principales fases que se pueden destacar en la elaboración de un modelo econométrico son: especificación, estimación, validación y utilización.
  • Según el número de variables endógenas, los modelos pueden ser: unicuacionales, si solo se quiere explicar una variable endógena, o multicuacionales, si existe más de una variable endógena.
  • Según el tipo de datos observados para las distintas variables que forman parte del modelo puede haber: modelos de series temporales, si se dispone de diferentes observaciones a lo largo del tiempo de la variable; si dispone de observaciones de diferentes variables en un mismo período de tiempo hablamos de modelos de corte transversal; y si se combinan los dos tipos de modelos anteriores son modelos de datos de panel.
  • Según el momento del tiempo al que hacen referencia las variables, los modelos se pueden clasificar en: modelos estáticos o modelos dinámicos.
  • Según la transformación que se aplique a los datos para estimar el modelo, se distingue entre modelos en niveles o modelos en tasas de variación. Mientras que según influyan las variables independientes en la variable dependiente, los modelos pueden ser lineales o no lineales.
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