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Modelo de Cournot

Modelo de Cournot

Este modelo hace referencia al equilibrio en un mercado oligopolístico o entre dos empresas duopolistas que se reparten un mercado. Dicho mercado puede o no estar diferenciado.

Contabilidad y finanzas

El modelo de Cournot hace referencia al equilibrio en un mercado oligopolístico o, para simplificar, entre dos empresas duopolistas que se reparten un mercado. Dicho mercado puede o no estar diferenciado. Cada empresa debe considerar detenidamente sus actos porque afecta a sus rivales y provocará reacciones en estas. Se dice que el mercado está en equilibrio si cada empresa obtiene los mejores resultados posibles dados los resultados de las otras (pues el precio y la cantidad lanzada por cada una influye en las demás). En general, por tanto, diremos que está en equilibrio si cada empresa elige la mejor estrategia posible a la vista de lo que hacen las empresas competidoras y a este principio se le conoce como equilibrio de Nash.

Una curva de reacción es el lugar geométrico de las combinaciones de producción (X1, X2) que expresa cuánto produce una de las dos empresas ante una producción dada de la otra. Por ejemplo:

Ante X2= 0, la empresa 1 decide igualar IMG1 a CMG1 y le da una producción de equilibrio, X1=100; si X2=50, X1=50; si X2=75, X1= 25; si X2=100, X1=0. Por tanto la curva de reacción de la empresa 1 (para los distintos valores de X2) sería:

Supongamos un oligopolio formado por dos empresas (duopolio) enfrentadas a una curva de demanda:

P = 100 - X

Donde X es la producción total de las dos empresas, es decir: X = X1 + X2

Vamos a suponer que el Coste Marginal de ambas empresas es nulo:

CMg1 = CMg2 = 0.

Para maximizar sus beneficios, la empresa 1 debe igualar: IMg1 = CMg1

Vamos a hallar IMg1:

IT1 = P X1 = (100 - X) X1 = (100 - (X1+ X2 ))X1 = 100 X1- X12 - X1X2

Luego la Curva de Reacción de la empresa 1 es, X1 = 50 - ½ X2

Haciendo el mismo cálculo para la empresa 2, nos queda que la curva de reacción de la empresa 2, es X2 = 50 - ½ X1.

Se define el punto de COURNOT como el punto de intersección de ambas curvas, es decir, aquella situación en la que ambas empresas maximizan sus beneficios de forma compatible con la actuación de la otra empresa. De esta forma, la representación sería la siguiente:

También cabe la opción de alcanzar el equilibrio de la colusión: Llegan a un acuerdo y se reparten el mercado:

El Ingreso Total de las dos empresas es I = P X = (100 - X) X = 100 X - X2 y el Img será para ambas empresas Img = 100- 2X= CMg =0, luego maximizan los beneficios totales o conjuntos si hacen X = 50, es decir 25 cada una.

La curva X1 + X2 = 50, llamada curva de colusión expresa todos los pares de (X1, X2) que maximizan los beneficios totales. Si las empresas acuerdan repartirse equitativamente los beneficios producirían en X=25

Comparando posibilidades vemos que la situación óptima para las empresas es coludir. Ahí el beneficio es máximo para ambas. El 2º óptimo es el punto de Cournot: mejor que el equilibrio competitivo, pero peor que la colusión. La peor situación para las empresas es el equilibrio competitivo, pero la mejor para los consumidores, de ahí que la ley favorezca la competencia, al considerarla un bien social.

Recuerde que...

  • En un mercado oligopolístico, el modelo de Cournot hace referencia al equilibrio.
  • Se dice que el mercado está en equilibrio si cada empresa obtiene los mejores resultados posibles dados los resultados de las otras (pues el precio y la cantidad lanzada por cada una influye en las demás).
  • Se define el punto de Cournot como el punto de intersección de ambas curvas, es decir, aquella situación en la que ambas empresas maximizan sus beneficios de forma compatible con la actuación de la otra empresa.
  • Una curva de reacción es el lugar geométrico de las combinaciones de producción que expresa cuánto produce una de las dos empresas ante una producción dada de la otra.
  • La peor situación para las empresas es el equilibrio competitivo, pero la mejor para los consumidores, de ahí que la ley favorezca la competencia, al considerarla un bien social.
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