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Método Pert

Método PERT

El método PERT (Evaluación de Programas de Revisión Técnica) tiene como objetivo programar, planificar y controlar proyectos que debido al gran número de actividades y empresas, que formaban parte del mismo, necesitan una coordinación efectiva.

Empresa

Concepto

El método PERT (Evaluación de Programas de Revisión Técnica) surge de forma paralela al método del camino crítico (CPM) entre el año 1957 y el 1958 y fue desarrollado por la Marina de Estados Unidos (en concreto, por la Oficina de Proyectos Especiales) junto con una empresa aeronáutica (Lockheed) y una consultora (Booz, Alien and Hamilton) en la construcción de submarinos atómicos con proyectiles Polaris. Su objetivo era programar, planificar y controlar dicho proyecto, debido al gran número de actividades y de empresas que formaban parte del mismo. Gracias a este método, el proyecto que tenía una duración estimada de cinco años pudo realizarse en tres.

En gran medida sigue las mismas líneas directrices que el CPM, si bien en un primer momento se diferenciaba del mismo, sobre todo, por la nomenclatura, hecho que prácticamente ha desaparecido a día de hoy.

La diferencia fundamental entre ambos viene determinada por la duración de las actividades. Mientras que en el CPM la duración es conocida con certeza, en el caso del PERT se trabaja con incertidumbre o con estimaciones de tiempo, de ahí que se le conozca como PERT-Tiempo o PERT en incertidumbre. En concreto, se utilizan tres estimaciones de tiempo:

  • Tiempo o duración optimista (to). Muestra la duración de la actividad considerando situaciones favorables para la realización de la misma.
  • Tiempo o duración más probable o normal (tm). Tiempo que tardaría en realizarse la actividad en circunstancias normales.
  • Tiempo o duración pesimista (tp). Duración de la actividad considerando las peores situaciones que puedan surgir.

Por tanto, se considera que la duración de las actividades, al ser variables aleatorias, seguirán una distribución de probabilidad, en concreto una distribución beta, cuya esperanza matemática o tiempo esperado [E(d) o te] y su varianza (σ2) son:

Tras el cálculo de los tiempos previstos de las actividades, se procederá a representar el proyecto del mismo modo que en el CPM, si bien las duraciones, en este caso, serán el resultado de la esperanza matemática de cada actividad. Así pues, "la duración del camino crítico será la duración esperada del proyecto, es decir, la esperanza matemática del tiempo de ejecución" (Pérez Gorostegui, E, 2006, p.135).

Ejemplo ilustrativo PERT-Tiempo

Una empresa se plantea la probabilidad de que cierto proyecto tiene que finalizar en 16 días. Para ello, el equipo de trabajo estima las posibles duraciones de cada actividad, que aparecen reflejadas en la siguiente tabla. La dirección del proyecto quiere conocer si realmente se cumplirá el plazo estipulado, por lo que se realizará un análisis PERT:

ACTIV.PRECEDENCIATIEMPO OPTIMISTA(t0)TIEMPO NORMAL(tm)TIEMPO PESIMISTA (tp)DURACIÓN MEDIA (te)VARIANZA (σ2 )
A--1463,830,69
B--25851
C--1242,170,25
DB55550
EA,B3484,50,69
F--3685,830,69
GB,C2353,170,25
HD,F,G2242,330,11
IB,C,E1363,170,69
JI,H3474,330,44
K--9101210,170,25

Una vez conocidas las duraciones estimadas se procederá a calcular los tiempos early y last de la misma forma que en el método CPM.

El grafo PERT se representaría como sigue:

El camino crítico será BEIJ y su duración estimada de 17 días.

A continuación se procede a calcular la desviación típica del tiempo esperado, por lo que se suman las varianzas de las actividades del camino crítico:

Una vez llegados a este punto, procederemos a buscar en las tablas de la distribución normal estos datos, es decir, que la distribución de nuestro proyecto sigue una distribución normal con media de 17 días y una desviación típica de 1,68 días.

Para conocer la probabilidad de que el proyecto se ejecute en 17 días, tendremos que:

P(Dproyecto ≠ 16) = P(z ≠ (16 - 17)/1,68 = P(z ≠ - 0,60)

De esta forma, buscando en las tablas de la normal, encontramos que la probabilidad de que no se cumpla el plazo establecido es del 72,57 %.

PERT-Coste

Esta tipología del método PERT consiste en introducir los costes de las actividades del proyecto. Se habla de dos tipos de costes:

  • Costes directos: los costes de cada una de las actividades. Aumentan conforme se reduce la duración de las actividades.
  • Costes indirectos: aquellos que no son imputables de forma directa a las actividades, pero que se imputan al proyecto en su conjunto. Serán mayores cuanto más tiempo dure el proyecto.

Por tanto, lo que pretenderá el director del proyecto es realizarlo con el mínimo coste posible.

Cada actividad del proyecto llevará asociada dos tiempos:

  • Tiempos de duración normal (tn), con un coste de ejecución normal (cn).
  • Tiempos de duración extrema o récord (te), con un coste de ejecución extremo (ce).

Con estos tiempos y costes, a través del coeficiente de costes podremos ver el "importe en el que se modifica el coste directo de esa actividad al modificar su duración en una unidad de tiempo" (Pérez Gorostegui, E, 2006, p.138).

Así pues, podremos conocer la duración extrema del proyecto y la duración de mínimo coste del mismo. Con el fin de determinar ambos puntos, se utilizaría el algoritmo de Ackoff-Sasieni.

Recuerde que...

  • En el caso del PERT se trabaja con incertidumbre o con estimaciones de tiempo, de ahí que se le conozca como PERT-Tiempo o PERT en incertidumbre.
  • Se utilizan tres estimaciones de tiempo: tiempo o duración optimista, tiempo o duración más probable o normal y tiempo o duración pesimista.
  • PERT-Coste: esta tipología del método PERT consiste en introducir los costes de las actividades del proyecto.
  • Se habla de dos tipos de costes: costes directos(costes de cada una de las actividades) y costes indirectos (costes que no son imputables de forma directa a las actividades).
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