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Índice

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Medida estadística adimensional que permite analizar los cambios que se producen en una magnitud simple o compuesta respecto al tiempo o al espacio.

Contabilidad y finanzas

Concepto

Es una medida estadística adimensional que permite analizar los cambios que se producen en una magnitud simple o compuesta respecto al tiempo o al espacio.

Números índices simples

Si las comparaciones se realizan en el tiempo, un índice simple (Ii) mide la variación, en tanto por uno, que ha tenido una determinada magnitud, (xi), entre dos períodos de tiempo: el período inicial que es el período base o de referencia y, el período objeto de comparación que se llama período actual o corriente. Es decir,

siendo, xit y xi0 los valores de la magnitud en el período actual y período base respectivamente.

Los números índices más utilizados son los que se aplican a precios, cantidades o el valor de un bien (obtenido como producto del precio de un bien por la cantidad de ese bien en un período cualquiera).

Números índices complejos

Los índices complejos tienen como finalidad indicar cual es la variación que se ha producido en diferentes magnitudes de la forma sencilla pero, recogiendo la mayor cantidad de información posible. Los índices compuestos pueden ser de dos tipos: índices complejos no ponderados e índices complejos ponderados.

Ambos tipos de índices complejos se obtienen a partir de medias aritméticas, geométricas, armónicas y agregativas de los índices simples, la diferencia entre ellos radica en la utilización de pesos para cada uno de índices simples en los índices complejos ponderados. Estos pesos o ponderaciones indican la importancia relativa de cada magnitud simple en el conjunto de todas las magnitudes.

Entre los índices de precios no ponderados se pueden destacar: el índice de Sauerbeck, el cual es una media aritmética no ponderada de índices simples de precios y el índice de Bradstsreet-Dûtot que es una media agregativa no ponderada de precios. Y entre los índices de precios ponderados: el índice de Edgeworth, el cual es una media agregativa de precios cuya ponderación es la suma de las cantidades en el período base y período actual; el índice de Laspeyres; el índice de Paasche y el índice de Fisher que es una media geométrica de los índices de Laspeyre y Paasche, los cuales serán descritos a continuación.

Índice de Laspeyres

Es una media aritmética ponderada de índices simples de precios. En este caso, la ponderación wi mide la importancia que el consumidor concede a cada bien en el período base, es decir, wi = pi0 qi0. El índice de Laspeyres se calcula del siguiente modo:

Así, el índice de Laspeyres compara el costo de comprar las cantidades del período base a los precios del período actual.

Índice de Paasche

Es una media aritmética ponderada de índices simples de precios, donde la ponderación es wi = pi0 qit. Es decir, la ponderación se realiza utilizando las cantidades del período actual. La expresión para calcular el índice de Paasche es:

Ejemplo de cálculo de índices de Laspeyres y de Paasche.

Sean dos bienes A y B cuyos precios y cantidades para los años base y actual son los siguientes:

PeríodoPAQAPBQB
Base4638
Actual5729

Propiedades de los índices

Para que un índice sea representativo tiene que cumplir las siguientes propiedades:

  • a) Existencia. Todo índice tiene que existir, por lo tanto, ha de ser un valor real, finito y distinto de cero para la magnitud analizada.
  • b) Identidad. El índice es igual a uno si coinciden el período base y actual.
  • c) Inversión. Si It0 es el valor del índice en el período t con base en 0 y se invierte en el índice el período base y el período actual, entonces el valor del índice I0t será el inverso de It0.
  • d) Circular o modificada. Si se tienen en cuenta los períodos 0, t, t´, se tiene que cumplir que: It0 x it x I0 = 1
  • e) Proporcionalidad. Si todas las magnitudes sufren una variación proporcional en el período actual, entonces, el número índice se verá afectado por esta variación.

Recuerde que...

  • Los índices complejos tienen como finalidad indicar cuál es la variación que se ha producido en diferentes magnitudes de la forma sencilla.
  • Los índices compuestos pueden ser de dos tipos: índices complejos no ponderados e índices complejos ponderados.
  • Índice de Laspeyres: compara el costo de comprar las cantidades del período base a los precios del período actual.
  • Índice de Paasche: la ponderación se realiza utilizando las cantidades del período actual.
  • Propiedades de los índices: existencia, identidad, inversión, circular o modificada y proporcionalidad.
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